用“报童模型”来预测整机销量

在配件库存管理中，我曾经介绍过“报童模型”(Newsvendor Model)，根据每天报纸销量的历史统计数据，用报童模型来预测每天采购多少报纸才能赚得最多、风险最小（见《报童模型与库存优化》一文）。

每年的年末，工程机械行业各主机厂和代理商最关心的问题不是客户满意度，而是明年市场的走势和销量预测。对于主机厂来说，一年要生产多少台设备一直有很大的不确定性，很多人都觉得销量预测就像一场赌博，不到年底没有人知道预测结果是否准确。如果预测的销量不足，会错失商业机会，客户购买设备时如果没有现货，企业大概率会失去销售机会；可一旦预测的销量过多，又会造成产品积压，不仅占用企业大量资金，还会产生呆滞和贬值风险。

一旦预测出明年的市场需求，主机厂就可以把需求分解到各个区域、各个代理商，提前生产并为第二年做好准备，提前把设备运送到各代理商，等待客户的到来。其实，代理制的本质就是主机厂与代理商之间在交易库存风险，代理商买断库存，作为交换获得设备销售的差价空间，代理制的商业模式是冒库存风险去搏差价机会，因为代理商通常更了解市场、更接近客户。显然，销量预测的准确性就是实现收益的保证，一旦预测的误差太大，代理商的设备库存风险就会被放大；代理商如果不能按照计划从主机厂提货，主机厂的设备库存就会积压，出现呆滞风险。

报童模型被成功地用于配件的预测与库存管理。那么，能不能利用报童模型做整机销量的预测呢？笔者认为：整机的供应链管理与配件的供应链管理原理相同，完全可以把某种机型看作配件的一个品种来进行管理，根据该机型的历史销售数据来预测未来的需求，通过不断滚动的数据和参数进行调整，以期获得相对准确的预测数据。虽然市场需求变化波动很大，受工程量、政策、季节和天气等变化的影响，预测无法做到百分之百的准确，但是，永远不要低估整机需求的可重复性，有预测总比没有预测好，根据大数据挖掘出来的需求预测，一定比单凭经验和感觉的推测更准确，因为预测依赖的是数理统计，依靠感觉和经验来做生产计划，就好比进入赌场的一个赌徒，赌徒永远赢不了赌场，因为赌场依靠的是数理统计，而赌徒的经验和运气（感觉）永远赢不了数理统计。

让我们举一个实例来说明，表1是主机厂某型号挖掘机历年的销量数据及统计结果：

图1：主机厂历年销量数据及累计概率统计分布曲线

一旦设备成功售出，获得的边际收益为：边际收益 = 销售价格 – 销售成本

机械行业的库存持有成本为设备库存成本的25%，如果当年设备无法实现销售，则产生的边际损失为：边际损失 = 设备的持有成本 = 25%*销售成本

根据“报童模型”，销量预测最佳点的概率值为：

由此可见，主机销售毛利越高，边际收益越高，销量预测最佳点概率值越大，可能实现的销量也越大。但是在销售成本不变的条件下，毛利越高则销售价格越高，这对销量又产生了不利的影响。如何平衡售价和销量的关系，平衡利润与市场占有率的关系，就是主机厂家需要首先确定的战略。

假如该型号挖掘机给代理商的批发价为80万/台，销售成本为62万/台，则主机厂的销售毛利率为22.5%，销量预测最佳点概率值为：

根据图1曲线分析，2020年主机厂的预测销量为1475台，企业还可以根据市场总体走势变化和季节影响，对预测结果进行调整和修正。

表2是某代理商该型号挖掘机历年的销量数据及统计结果：

图2：代理商历年销量数据及累计概率统计分布曲线

该代理商也可以用同样的方法对2020年的销量进行预测，根据代理商的挖掘机历年销量统计数据，计算各种设备销量的概率大小，然后计算代理商的销量预测最佳点概率值。假如代理商挖掘机采购成本80万，售价92万，毛利率为13%，则：

根据图2曲线分析，2020年该代理商的销量预测为49台。

我们注意到一个有趣的现象：由于主机厂和代理商的销售毛利率不同，按照报童模型，主机厂和代理商对销量预测最佳点概率值的计算结果也不相同，毛利率差异越大，双方的目标差异越明显。主机厂毛利高，希望实现更大的销量和市场占有率；代理商由于毛利率较低，就认为追求销量的风险太大，偏离边际收益和边际成本的最佳平衡点，倾向于更为保守的营销策略。举例来说，主机厂期望实现的市场占有率是10%，可代理商的目标却是5%，因为要实现厂家的目标就必须降价，债权风险也会大得多，主机厂和代理商对销量和市场占有率目标的理解偏差和策略不同，导致厂家和代理商之间的矛盾难以避免，除非主机厂真正推行与代理商的合作伙伴关系，利益共享，风险共担，将二者之间的毛利率差异最小化。

你是否知道，股神巴菲特的第一份工作居然是个报童？他的第一桶金5000美元据说也是做报童时赚的。就像报童这份工作一样，很多工作看起来很简单，其实里面的学问很大，一个小小的报童工作，总结出来的“报童模型”居然能够帮助企业预测未来，这超出了很多人的想象。

以为自己工作很简单的人只会用笨办法，靠力气赚钱，越干越辛苦，还把自己变成了穷人；认为自己工作不简单的人却能利用科学的手段，靠大脑赚钱，越干越轻松，最后把自己变成了富人。

对明年的市场需求，你的预测是多少？原创： 叶京生 (本文来自杰克的下午茶)